ABCDEFGH مكعب فيه M نقطة تحقق: EM = 1/3 EH وفيه N نقطة تحقق: AN = 1/3 AB هل تكون الأشعة EA , MN , HB مرتبطة خطياً

  • رياضيات

ABCDEFGH مكعب فيه M نقطة تحقق:

EM = 1/3 EH

وفيه N نقطة تحقق:

AN = 1/3 AB

أثبت ان :

MN = EA + 1/3 DB

هل تكون الأشعة EA , MN , HB مرتبطة خطياً.

الأجوبة

EM = 1/3 EH

EA + AM = 1/3 (EA+AH)

AM = -2/3 EA + 1/3 AH

AM = -2/3 EA + 1/3 (EH-EA)

AM = - EA + 1/3 EH       (1)

AN = 1/3 AB

AN = 1/3 (AD + DB)

AN = 1/3 (EH + DB)

AD = EH

AN = 1/3 EH + 1/3 DB            (2)

بطرح 1 من 2 نجد:

AN - AM = 1/3 EH + 1/3 DB - (-EA + 1/3 EH) = EA + 1/3 DB

AN - AM = MN

MN = EA + 1/3 DB

MN = EA + 1/3 (DH+HB)

MN = EA + 1/3 DH + 1/3 HB

DH = - EA

MN = EA - 1/3 EA + 1/3 HB

MN = 2/3 EA + 1/3 HB

والأشعة EA,MN,HB مرتبطة خطياً.

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...