حلول المعادلات من الدرجة الأولى

لتكن لدينا المعادلة التالية x+6=4x-12 المطلوب أوجد قيمة x

• syms x;
  x = solve( x+6 == 4*x-12 )​

  MATLAB

  copy

   Output:

   x = 6​

  Arduino

  copy

يمكن أيضاً حل المعادلة بالرموز : لتكن لدينا المعادلة التالية x+b=a*x-12 المطلوب أوجد قيمة x

syms a b x
x = solve ( x+b == a*x-12 )

Output:

x = (b + 12)/(a - 1)

حلول المعادلات من الدرجة الثانية

لتكن لدينا المعادلة التالية x^2+5*x+6=0 المطلوب أوجد قيمة x

syms x
x = solve(x^2+5*x+6 == 0)

Output:

x= -3 , -2

حلول المعادلات من درجات أعلى

يمكن حل أي معادلة من أي درجة كانت باستعمال التابع solve

لتكن لدينا المعادلة التالية x^3+6*x^2+11*x -6 =0 المطلوب أوجد قيمة x

syms x
x = solve(x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6)

Output:

x= 1 , 2 , 3

حلول المعادلات التابعة لأكثر من متحول

لتكن لدينا المعادلة التالية 6*x^2 - 6*x^2*y + x*y^2 - x*y +y^3 -y^2 =0 المطلوب أوجد قيمة y بدلالة x

syms x y
y = solve(6*x^2 - 6*x^2*y + x*y^2 - x*y + y^3 - y^2 == 0, y)

Output:

y =    1 , 2*x , -3*x

حلول نظام المعادلات التابعة لأكثر من متحول

syms x y z
[x, y, z] = solve(z == 4*x, x == y+4, z == x^2 + y^2)

Output:

x =  2 , 4
y = -2 , 0
z =  8 , 16

حلول نظام المعادلات الخطية

ليكن لدينا نظام المعادلات الخطية التالية:

-2*x  + y  + z = 2

 -x +  y - z      = 3

x + 2*y + 3*z  = 10

 المطلوب أوجد قيمة x, y and z

% Creat System of Linear Equation
syms x y z
eqn1 = 2*x + y + z == 2;
eqn2 = -x + y - z == 3;
eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;
% Use equationsToMatrix to convert the equations into the form AX = B. The second input to equationsToMatrix specifies the independent variables in the equations.

[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z])
% Use linsolve to solve AX = B for the vector of unknowns X.
X = linsolve(A,B)

 Output:

X =  3 ,  1 , -5

أي أن

 x = 3 , y = 1  , z = -5

 حل المعادلات التفاضلية باستخدام ode45

لتكن لدينا المعادلة   y'= (-t*y)/(√2-y^2) أوجد حل هذه المعادلة من أجل الشرط الابتدائي y0=1 ضمن المجال من 0 إلى 5 ثانية:

function f=fun1(t,y) 
 f=-t*y/sqrt(2-y^2); 
end
[tv f]=ode45('fun1',[0 5],1); 
  plot(tv,f,'-.') 
  title('y''=-ty/sqrt(2-y^2), y(0)=1, t in [0, 5]') 
  grid 
 axis([0 5 0 1])