حلول المعادلات من الدرجة الأولى
لتكن لدينا المعادلة التالية x+6=4x-12 المطلوب أوجد قيمة x
يمكن أيضاً حل المعادلة بالرموز : لتكن لدينا المعادلة التالية x+b=a*x-12 المطلوب أوجد قيمة x
syms a b x
x = solve ( x+b == a*x-12 )
Output:
x = (b + 12)/(a - 1)
حلول المعادلات من الدرجة الثانية
لتكن لدينا المعادلة التالية x^2+5*x+6=0 المطلوب أوجد قيمة x
syms x
x = solve(x^2+5*x+6 == 0)
Output:
x= -3 , -2
حلول المعادلات من درجات أعلى
يمكن حل أي معادلة من أي درجة كانت باستعمال التابع solve
لتكن لدينا المعادلة التالية x^3+6*x^2+11*x -6 =0 المطلوب أوجد قيمة x
syms x
x = solve(x^3 - 6*x^2 + 11*x - 6)
Output:
x= 1 , 2 , 3
حلول المعادلات التابعة لأكثر من متحول
لتكن لدينا المعادلة التالية 6*x^2 - 6*x^2*y + x*y^2 - x*y +y^3 -y^2 =0 المطلوب أوجد قيمة y بدلالة x
syms x y
y = solve(6*x^2 - 6*x^2*y + x*y^2 - x*y + y^3 - y^2 == 0, y)
Output:
y = 1 , 2*x , -3*x
حلول نظام المعادلات التابعة لأكثر من متحول
syms x y z
[x, y, z] = solve(z == 4*x, x == y+4, z == x^2 + y^2)
Output:
x = 2 , 4
y = -2 , 0
z = 8 , 16
حلول نظام المعادلات الخطية
ليكن لدينا نظام المعادلات الخطية التالية:
-2*x + y + z = 2
-x + y - z = 3
x + 2*y + 3*z = 10
المطلوب أوجد قيمة x, y and z
% Creat System of Linear Equation
syms x y z
eqn1 = 2*x + y + z == 2;
eqn2 = -x + y - z == 3;
eqn3 = x + 2*y + 3*z == -10;
% Use equationsToMatrix to convert the equations into the form AX = B. The second input to equationsToMatrix specifies the independent variables in the equations.
[A,B] = equationsToMatrix([eqn1, eqn2, eqn3], [x, y, z])
% Use linsolve to solve AX = B for the vector of unknowns X.
X = linsolve(A,B)
Output:
X = 3 , 1 , -5
أي أن
x = 3 , y = 1 , z = -5
حل المعادلات التفاضلية باستخدام ode45
لتكن لدينا المعادلة y'= (-t*y)/(√2-y^2) أوجد حل هذه المعادلة من أجل الشرط الابتدائي y0=1 ضمن المجال من 0 إلى 5 ثانية:
function f=fun1(t,y)
f=-t*y/sqrt(2-y^2);
end
[tv f]=ode45('fun1',[0 5],1);
plot(tv,f,'-.')
title('y''=-ty/sqrt(2-y^2), y(0)=1, t in [0, 5]')
grid
axis([0 5 0 1])
