a = 0, b = π/4 f(x) = cos (2x – π/4) احسب مساحة السطح المحصور بين C ومحور الفواصل والمستقيمين واللذين معادلتهما
- رياضيات
- 2021-09-25
- HalaHamid
الأجوبة
F(x) = cos (2x – π/4)
التابع معرف على IR وهو دوري ودوره:
d = 2π/2 = π
ندرسه في المجال [0,π]
F(0) = √2/2
F(π) = √2/2
F’(x) = -2sin (2x – π/4)
F’(0) = sin (2x – π/4) = 0
2x – π/4 = 0
X = π/8
F(π/8) = 1
2x – π/4 = π
X = 5π/8
F(5π/8) = -1
F(x) = 0
Cos (2x – π/4) = 0
2x – π/4 = π/2
X = 3π/8
2x – π/4 = 3π/2
X = 7π/8
S = ∫_0^(π/4)▒〖cos (2x-π/4)dx〗
S = [1/2 sin (2x-π/4)]_0^(π/4)
S = ½ * √2/2 + ½ * √2/2 = √2/2
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال