ليكن الخط البياني للتابع f المعرف على IR وفق: F(x) = Ln (e^-x + 1) استنتج ان الخط C يقبل مقارباً مائلاً وليكن d في جوار -∞

  • رياضيات

ليكن الخط البياني للتابع f المعرف على IR وفق:

F(x) = Ln (e^-x + 1)

جد نهاية عند (-∞) وعند (+∞).

هل يقبل الخط البياني C مقاربات غير مائلة.

أثبت أن:

F(x) = -x + Ln (e^x+1)

استنتج ان الخط C يقبل مقارباً مائلاً وليكن d في جوار -∞

الأجوبة

Lim f(x) x→-∞ = +∞

Lim f(x) x→+∞ = 0

المستقيم y=0 مقارب وهو x’x.

F(x) = Ln (1/e^x +1)

F(x) = Ln (1+e^x / e^x)

F(x) = Ln (1 + e^x) – Ln e^x

F(x) = Ln (1 + e^x) – x

Lim [f(x) - yd] x→-∞ = Lim [f(x) + x] x→-∞

= Lim Ln (1+e^x) x→-∞ = 0

المستقيم y=-x مقارب مائل بجوار -∞

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...