حل المتراجحة الآتية: e^x + 4e^-x ≤ 5

  • رياضيات

حل المتراجحة الآتية:

e^x + 4e^-x ≤ 5

الأجوبة

نضرب طرفي المتراجحة بـ e^x>0:

(e^x)^2 + 4e^(-x).e^x ≤ 5e^x

(e^x)^2 - 5(e^x) + 4 ≤ 0

(e^x – 1)(e^x – 4) ≤ 0

1 ≤ e^x ≤ 4

Ln x ≤ Ln e^x ≤ Ln 4

0 ≤ X ≤ Ln 4

ومجموعة الحلول

X ϵ [0,Ln 4[

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...