لتكن: (tn)n≥0 (Sn)n≥0 tn = (n-1)/n Sn = 1 + (1/n2) أثبت أنهما متجاورتان ثم عين نهايتيهما المشتركة
- رياضيات
- 2021-09-05
- HalaHamid
الأجوبة
المتتالية tn تكتب:
tn = 1 – 1/n
جميع حدودها tn≤1 وهي متزايدة:
المتتالية Sn تكتب:
Sn = 1 + (1/n2)
جميع حدودها موجبة وأكبر من الواحد وهي متناقصة.
Sn – tn = (1/n2) + (1/n)
Lim (Sn - tn) n→+∞ = 0
Lim (tn) n→+∞ = 1
Lim (Sn) n→+∞ = 1
فالمتتاليتان متقاربتان ولهما النهاية ذاتها فهما متجاورتان.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال