أوجد معادلة المحل الهندسي للنقطة J

  • رياضيات

محل هندسي في معلم متجانس M(o,i,j) هي النقطة التي إحداثياتها (m,0) حيث (0≤m≤3) و N هي النقطة التي إحداثياتها (0,n) حيث n≥0 النقطتان M وN تحققان MN=3 وأخيراً J هي نقطة من القطعة المستقيمة [MN] تحقق MJ=2 تهدف إلى تعيين المحل الهندسي ξ للنقطة J عندما تتحول m في المجال [0,3] ورسمه.

أثبت أن:

3OJ = OM + 2ON

أثبت أن: n=√9-m2 واستنتج (x,y) إحداثيي النقطة J بدلالة m.

أوجد معادلة المحل الهندسي للنقطة J.

الأجوبة

MJ = 2

MJ = -2/3 MN

OJ – OM = 2/3 (ON-OM)

3OJ = OM + 2ON

من المثلث القائم OMN نجد:

(OM)2 + (ON)2 = (MN)2

m2 + n2 = 9

3OJ = OM + 2ON

J(x,y)

3xi + 3yj = mi + 2nj

m = 3x

2n = 3y

m = 3x

2√9-m2 = 3y

وللحصول على المحل الهندسي للنقطة J نبحث عن علاقة بين x,y وذلك بحذف m بينهما:

m = 3x

2√9-9x2 = 3y

2*3√1-x2 = 3y

y = 2√1-x2

وهي معادلة المحل الهندسي للنقطة J.

سجل الدخول لتستطيع الإجابة
هل كان المحتوى مفيد؟

0 نعم

0 لا

أسئلة مشابهة

ما هو إذاً المحل الهندسي للنقطة J
ادرس تغيرات f وادرس قابلية اشتقاقه عند x=1 وأخيراً رسم C
لماذا تنتمي x إلى المجال [0,1]
في معلم متجانس (o,i,j) لدينا النقطتان الثابتتان: A(-3,4) B(2,1) عندما تختلف x عن 1 وعن -3 و g(-3)=2 لماذا يكون g مستمراً عند -3

القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال

معلومات ذات صلة

تبحث عن مدرس اونلاين؟

ابحث عن مدرسك
محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...