يرمز بالرمز E(x) إلى الجزء الصحيح للعدد الحقيقي x، ليكن f التابع المعرف على المجال [0,2] وفق: F(x) = E(x) + (x-E(x))2 اكتب f(x) بعبارة مستقلة عن E(x)
- رياضيات
- 2021-08-30
- HalaHamid
الأجوبة
F(0) = 0
F(1) = 1
F(2) = 2
في المجال ]0,1[ يكون:
E(x) = 0
F(x) = 1 + (x-1)2
ونستطيع أن نكتب f(x) على الشكل:
F(x) = x2 : x ϵ [0,1[
1 : x = 1
1+(x-1)2 : x ϵ ]1,2[
2 : x = 2
Lim f(x) x→-1 = Lim f(x) x→+1 = f(1) = 1
فالتابع f مستمر عند x=1
Lim f(x) x→-2 = f(2) = 2
فالتابع f مستمر عند x=2 من اليسار
ومنه فإن f مستمر في المجال [0,2].
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال