أوجد نهاية التابع f المعين بالعلاقة: F(x) = x+3/x-3 عند (+5)، ثم أوجد مجالاً Iمركزه (+5) يحقق الشرط إذا انتمى x إلى المجال I انتمى إلى المجال ]3.95 , 4.05[
- رياضيات
- 2021-08-28
- HalaHamid
الأجوبة
Lim f(x) x→5 = 4
لنكتب أن (x)f في المجال ]3.95 , 4.05[
+3.95 < (x+3/x-3) < 4.05
وبطرح 1 من جميع الأطراف نجد:
2.95 < (x+3/x-3) -1 < 3.05
2.95 < (6/x-3) -1 < 3.05
وبما أن (x→5) فإن (x-3>0) والمتراجحة السابقة تكتب:
1/2.95 > X-3/6 > 1/3.05
6/2.95 > X-3 > 6/3.05
5.03 > X > 4.97
والمجال هو:
I = ]4.97 , 5.03[
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال