الأجوبة
Un+1 / Un = [(n+1) / (10n+1)] / [n/10n]
Un+1 / Un = 1/10 * (n+1/n) = 1/10 * (1+1/n) < 1
وذلك لأن (n>1) فإن (1/n<1).
وبالتالي:
(1+1/n) < 2
ومنه فإن:
Un+1 / Un < (1/10)*2 = 1/5
والمتتالية متناقصة.
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال
Un+1 / Un = [(n+1) / (10n+1)] / [n/10n]
Un+1 / Un = 1/10 * (n+1/n) = 1/10 * (1+1/n) < 1
وذلك لأن (n>1) فإن (1/n<1).
وبالتالي:
(1+1/n) < 2
ومنه فإن:
Un+1 / Un < (1/10)*2 = 1/5
والمتتالية متناقصة.
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال