ثلاثة أكياس تحتوي على 3 أحمر و 7 أسود ؛ 8 كرات حمراء و 2 سوداء و 4 حمراء و 6 كرات سوداء على التوالي. فأوجد احتمال أنها سحبت من الكيس الثالث

E1 = تم اختيار الكيس الأول
E2 = تم اختيار الكيس الثاني
E3 = تم اختيار الكيس الثالث
A = تم سحب الكرة باللون الأحمر
نظرًا لوجود ثلاثة أكياس ويتم اختيار أحد الأكياس عشوائيًا ، لذلك P (E1) = P (E2) = P (E3) =
1/3 إذا حدث E1 بالفعل ، فقد تم اختيار الحقيبة الأولى التي تحتوي على 3 كرات حمراء و 7 كرات سوداء. احتمال سحب كرة حمراء منها هو 3/10. إذن ، P (A / E 1 ) = 3/10 ، وبالمثل P (A / E2 ) = 8/10 ، و P (A / E 3 ) = 4/10. مطلوب منا إيجاد P (E 3 / A) ، أي بالنظر إلى أن الكرة المسحوبة حمراء  احتمال سحب الكرة من الكيس الثالث

1/3+4/10 / 1/3 * 3/10 + 1/3 * 8/10 +1/3 * 4/10 =

4/15