يتزلج رياضي على منحدر ثلجي ليصل للنقطة (O) بسرعة (v0=24m/s) منطلقاً في الهواء ثم يلامس المنحدر عند النقطة (A):

القذف هنا أفقي. معادلات الحركة بعد الدراسة (نوجه المحور oy نحو الأسفل)

دراسة حركة المتزلج: الحركة هنا قذف أفقي:

القوى الخارجية المؤثرة: قوة ثقل المتزلج فقط وحسب قانون نيوتن الثاني:

∑F =m.a

W = m.a

m.g = m.a

a = g = const                           (1)

بما أّن حامل (v0) لا ينطبق على حامل a فالحركة منحنية مستوية متغيرة. ندرس الحركة في الجملة (ox , oy ) نعتبر مبدأ الزمن لحظة القذف (t = 0) ومبدأ الفواصل نقطة القذف (x 0 = 0 , y 0 = 0)

نسقط العلاقة (1) على ox:

 ax = gx = 0 

فالحركة مستقيمة منتظمة توابعها:

vx = v0cos 45 = v0*√2/2            (2)

x = v0cos 45t = v0*√2/2*t            (3)

نسقط العلاقة (1) على oy:

ay = g = const 

فالحركة مستقيمة منتغيرة بانتظام توابعها:

vy = 10t + v0.sin45 = -10t + v0*√2/2            (4)

y = 5t2 + v0.sin45t = -5t2 + v0*√2/2            (5)

y = (5/576)*x2

وهي معادلة قطع مكافئ، وحامل المسار قطع مكافئ.

بملاحظة الشكل نجد أن الضلع المقابلة للزاوية 30º تساوي نصف طول الوتر أي:

y = d/2

وكذلك:

x = d.cos30 = d*(√3/2)

نعوض بمعادلة المسار الأخيرة:

d/2 = (5/576)*( d*(√3/2))2

(573*2)/15 = d

d = 76.8 m

حساب السرعة عند النقطة A:

بتطبيق نظرية تغير الطاقة الحركية على المتزلج بين وضعين الأول عند O والثاني عند  A:

∆Ek(O→A) = ∑WF

EKA – EKO = Ww

1/2 m.vA2 - 1/2 m.vO2 = m.g.y

1/2 m.vA2 - 1/2 m.vO2 = m.g.(d/2)

 vA =√g.d + vO2

vA =√10*76.8 + 576 = √1344 = 36.66 m/s