Suppose that a game is to be played with a single die assumed fair. In this game a player wins $20 if a 2 turns up: $40 if a 4 turns up; loses $30 if a 6 turns up: while the player neither wins nor loses if any other face turns up. Find the expected sum of money to be won
- رياضيات
- احصاء
- 2021-05-15
- HebaAallahFathy
الأجوبة
نفترض أن X يمثل المتغير العشوائي الذي يعطي المبلغ الذي يكسبه أو يخسره. والمبالغ التي يكسبها عندما تظهر الزهرة الأرقام 6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 هي
x_1,x_2,…,x_6 على الترتيب.
بينما الاحتمالات التي يفترض أن يتحقق بها ذلك هي f(x_1),f(x_2),…,f(x_6)
وتكون دالة الاحتمال للمتغير X هي
| 30- | 0 | 40 | 0 | 20 | 0 | x |
| 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | 1/6 | f(x) |
ولذلك فإن القيمة المتوقعة أو التوقع هو
E(X)=(0)(1/6)+(20)(1/6)+(0)(1/6)+(40)(1/6)+(-30)(1/6)=5
وهذا يعني أن اللاعب سوف يتوقع أن يكسب 5$. في هذه اللعبة المتوازنة أو العادلة فإن اللاعب سوف يتوقع أن يدفع 5$ لكي يلعب هذه اللعبة.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال
معلومات ذات صلة