The density function of a random variable X is given by: f(x)={(cx , 0<X<2 0 otherwise)┤ Evaluate E(3X^2-2X)

  • رياضيات
  • احصاء

The density function of a random variable X is given by:
f(x)={(cx               ,   0<X<2 0                        otherwise)┤

Evaluate  E(3X^2-2X).

الأجوبة

Since        ∫_(-∞)^∞〖f(x)〗 dx=1
∴1=c∫_0^2 x dx=c/2 [x^2 ]_0^2=2c→c=1/2
E(X)=1/2 ∫_0^2 x^2  dx=1/2 [x^3/3]_0^2=4/3
E(X^2 )=1/2 ∫_0^2 x^3  dx=1/2 [x^4/4]_0^2=2
∴E(3X^2-2X)=3E(X^2 )-2E(X)=6-8/3=10/3

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...