عين قانون الاحتمال والامل الرياضي للمتغير العشوائي X

  • احصاء
  • رياضيات

اقتطع 16 مسافرا تذاكر في المحطة A بحيث:

 7 منهم يتوجهون إلى المحطة B (بسعر 50 دينار للتذكرة الواحدة)

5 منهم يتوجهون إلى المحطة C (بسعر 60 دينار للتذكرة الواحدة)

4 منهم يتوجهون إلى المحطة D (بسعر 75 دينار للتذكرة الواحدة)

 نختار عشوائيا واحدا من هؤلاء المسافرين.

ليكن X المتغير العشوائي الذي يرفق بكل مسافر سعر تذكرته بالدينار.

أ) عين قانون الاحتمال للمتغير العشوائي X.

ب) احسب الأمل الرياضياتي للمتغير العشوائي X .

 

الأجوبة

 لدينا X هو المتغير العشوائي الذي يرفق بكل مسافر سعر تذكرته بالدينار.

 أ) تعيين قانون الاحتمال للمتغير العشوائي X

7 مسافرين من بين 16 يتجهون إلى المحطة B حيث سعر التذكرة هو 50 دينار. إذن: p(X=50)=7/16

5 مسافرين من بين 16 يتجهون إلى المحطة C حيث سعر التذكرة هو 60 دينار. إذن: p(X=60)=5/16

4 مسافرين من بين 16 يتجهون إلى المحطة D حيث سعر التذكرة هو 75 دينار. إذن:

4/1= p(X = 75)= 4/16

ومنه قانون الاحتمال للمتغير X هو:

75 60 50 Xi
1/4 5/16 7/16 p(X=xi)

 ب) حساب الأمل الرياضياتي للمتغير العشوائي X . يعطى الأمل الرياضياتي بالعلاقة:

E(X)=50*p(X=50)+60*p(X=60)+75*p(X=75)= 475/ 8

إذن الأمل الرياضياتي للمتغير العشوائي X هو  375 ,59 = 475/8

هل كان المحتوى مفيد؟

تبحث عن مدرس اونلاين؟

محتاج مساعدة باختيار المدرس الافضل؟ تواصل مع فريقنا الان لمساعدتك بتأمين افضل مدرس
ماهو التخصص الذي تبحث عنه؟
اكتب هنا...