given the following function: f(x)={( a e^(-a(x-b) ) a>0,x≥b 0 otherwise)┤ Prove that the function f(x) is a probability density function.
- رياضيات
- احصاء
- 2021-05-10
- HebaAallahFathy
الأجوبة
It’s clear that: f(x)≥0 ∀x
∫_(-∞)^∞〖f(x)dx=∫_(-∞)^∞〖a e^(-a(x-b) ) dx 〗〗
∫_(-∞)^a〖f(x)dx+∫_a^b〖f(x)dx 〗〗+∫_b^∞f(x)dx
=0+0+∫_b^∞〖a e^(-a(x-b) ) dx 〗
=a[e^(-a(x-b) )/(-a)]_b^∞=1
Thus the given function is probability density function.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال
معلومات ذات صلة