Evaluate the following integral ∫_0^(π⁄2)〖〖sin〗^8 x〗 dx ,∫_0^(π⁄2)〖〖cos〗^7 x〗 dx
- رياضيات
- 2021-05-05
- HebaAallahFathy
الأجوبة
Since:
∫_0^(π⁄2)〖〖sin〗^n x〗 dx=∫_0^(π⁄2)〖〖cos〗^n x〗 dx=((n-1)(n-3)(n-5)…)/(n(n-2)(n-4)…)*{(π⁄2 ,n even2⁄3 , n odd)┤
∴∫_0^(π⁄2)〖〖sin〗^8 x〗 dx=7.5.3/8.6.4.2*π/2=105/384*π/2
∫_0^(π⁄2)〖〖cos〗^7 x〗 dx=6.4.2/7.5.3.1*1=48/105
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال
معلومات ذات صلة