ما هو حل المعادلة اللوغاريتمية لو5 (س+2) - لو 5 (س) = لو 5 (2س-1) - لو5 (3س-12)؟
- رياضيات
- 2022-02-21
- jannatmohammed
الأجوبة
الحل:
يمكن حل هذه المعادلة باستخدام إحدى قواعد اللوغاريتم
وهي: لوب (م/ن) = لو ب م - لوب ن،
ومنه: لو 5 ((س+2)/س) = لو5((2س-1)/(3س-12)). بما أن الأساسات متساوية فإن ما داخل اللوغاريتم متساوٍ،
وبالتالي: (س+2)/س = (2س-1)/(3س-12).
بالضرب التبادلي، وتجميع الحدود نحصل على المعادلة التربيعية الآتية: س²-5س-24=0،
وبتحليل هذه المعادلة إلى عواملها فإن: (س+3)(س-8) = 0،
وبالتالي فإن للمتغير س قيمتان، وهما: س= -3، وس = 8.
معلومات ذات صلة