متتابعة حسابية الحد الخامس فيها يساوي -8، والحد الخامس والعشرون فيها يساوي 72، فما هي قاعدة هذه المتتابعة، وما هو قيمة الحد مئة؟

الحل:

بما أن المتتابعة حسابية فإن قاعدتها العامة هي: ح ن = ح1+(ن-1)×د، ولإيجاد قيمة أي حد فإننا نحتاج أولاً إلى إيجاد قيمة كل من:

ح1، د. بما أن الحد الخامس يساوي -8، فإنّ: -8 = ح1 + (5-1)×د.......... (المعادلة الأولى)

بما أن الحد الخامس والعشرين يساوي 72 فإنّ: 72 = ح1 + (25-1)×د............. (المعادلة الثانية)

لدينا الآن معادلتان، وبحل هاتين المعادلتين بطريقة الحذف فإنّ: ح1 = -24، د = 4.

مما سبق ينتج أنّ قاعدة المتتابعة الحسابية هذه هي: ح ن = -24+(ن-1)×4،

وبالتالي يمكن إيجاد قيمة الحد مئة بالتعويض في هذه القاعدة

وذلك كما يلي: ح100= -24 + (100-1)×4= 372.