ABCD رباعي وجوه وضع على شكل النقاط الآتية:N مركز الأبعاد المتناسبة للنقاط (A,1) (B,-2) (C,-1) (D,1)

IA + 2 IB = O

IB + BA + 2 IB = O

3 IB + BA = O

-3 BI + BA = O

BI = 1/3 BA

2 JC + JD = O

2 JC + JC + CD = O

3 JC + CD = O

-3 CJ + CD = O

CJ = 1/3 CD

مركز الأبعاد المتناسبة K للنقاط

(D,1) (C,2) (B,2) (A,1)

يقع في منتصف IJ لتساوي الثقلين في I,J

(J,3) (I,3)

إذا كان L مركز الأبعاد المتناسبة للنقطتين

(A,1) (B,-2)

LA - 2 LB = O

LA - 2 (LA + AB) = O

-LA - 2 AB = 0

AL = 2 AB

مركز الأبعاد المتناسبة M للنقاط (C,-1) (B,-2) (A,1) هو مركز الأبعاد المتناسبة للنقطة (L,-1) والنقطة (C,-1) فهو متنصف [LC]

مركز الأبعاد المتناسبة N للنقاط (D,1) (C,-1) (B,-2) (A,1) هو مركز الابعاد المتناسبة للنقطتين (D,1) (M,-2)

ND - 2 NM = O

ND - 2 (MD + DM) = O

-ND - 2 DM = O

DN = 2 DM