نتأمل النقاط: A (1,1,√2) B (√2,-√2,0) و C نظيرة A بالنسبة إلى المبدأ O، أثبت أن المثلث ABC قائم ومتساوي الساقين
- رياضيات
- 2021-10-02
- HalaHamid
الأجوبة
إذا كانت C نظيرة A بالنسبة للمبدأ O فإن:
C (-1,-1,-√2)
ونجد ان:
AB2 = (√2 - 1)2 + (-√2 - 1)2 + (0 - √2)2
AB2 = 8
BC2 = (√2 + 1)2 + (-√2 + 1)2 + (-√2 - 0)2
BC2 = 8
CA2 = (1 + 1)2 + (1 + 1)2 + (+√2 + √2)2
CA2 = 16
AB = BC = √8 = 2√2
AB2 + BC2 = 8 + 8 = 16 = CA2
فالمثلث قائم الزاوية في B ومتساوي الساقين.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال