ABCDEFGH مكعب I منتصف [EF] و J منتصف [FG] AM = 1/2 (AG + HB) بين اذا كانت النقطة M المعرفة بالمساواة الشعاعية المفروضة تنطبق أو لا تنطبق
- رياضيات
- 2021-09-30
- HalaHamid
الأجوبة
AG = AE + AC
لأن AG قطر المستطيل AEGC
AG = AE + AD + AB (1)
لأن AC قطر المربع ABCD
HB = HD + HF
وذلك لأن HB قطر المستطيل HDBF
HB = HD + HE + HG (2)
وذلك لأن HF قطر المربع HEFG
ونلاحظ ان:
HD = -AE
HE = -AD
HG = AB
نعوض في (2):
HB = -AE - AD + AB (3)
بجمع (1) و (3) نجد:
AG = AE + AD + AB (1)
HB = -AE - AD + AB (3)
AG + HB = O - O + 2AB
AM = 1/2 (AG+HB) = 1/2 * 2AB
AM = AB
والنقطة M هي B.
أسئلة مشابهة
القوائم الدراسية التي ينتمي لها السؤال